1、哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：
2、任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)
3、欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。
4、1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。
1、18世纪初，德国数学家哥德巴赫发现：许多大于6的偶数，都可以写成两个素数之和（简称1+1）。那么，是否所有的偶数都是如此呢？他对许多大偶数进行了检验，果然都与自己的猜想一致。但他却无法证明这一“猜想”。
2、他写信求教于当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉，欧拉回答说：这个‘猜想’肯定是定理，但我也无法证明它。直到欧拉去世，这个“猜想”仍然没有得到证明，不过它却引起全世界数学家的高度重视，许多人都想证明它。然而，经过了两百多年的探索，却没有一个人能找到证明这一猜想的途径。
1、世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3+3，12＝5+7等等。
2、公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
3、(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
4、(b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
5、这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
1、证明进程20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。
2、解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
3、1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。”
4、从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1+1”了。
5、1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。
6、很快，“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。
7、1957年，中国数学家王元证明了“2+3”。
8、1962年，中国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。
9、1965年，苏联数学家证明了“1+3”。
10、1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”
11、这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
12、由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。
13、但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。
14、有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。扩展资料猜想提出1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。
15、例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
16、1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。
17、这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。
18、同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。
