意思是最近的世界对于代数对应的。正确理论。
1.代数基本定理指出，任何一个非常数的复系数多项式，都可以在复数域上分解为一次或多次多项式的乘积。换句话说，复数域上的非常数多项式必然具有至少一个复数根。
2.代数基本定理还提供了每个多项式具体的分解形式。如果一个n次多项式在复数域上有根z1,z2,...,zn，那么它可以表示为一个常数乘以n个一次多项式的乘积，其中每个一次多项式的根分别是z1,z2,...,zn。
3.代数基本定理不仅适用于复数域，也适用于实数域。这意味着任何一个非常数的实系数多项式，都可以在实数域上分解为一次或多次多项式的乘积。在实数域中，非实数根以共轭对出现。
4.代数基本定理是代数学中的一个重要结果，它有广泛的应用，例如在代数几何、数论、物理学、工程学等领域中都有应用。它是建立起代数与几何、分析的联系的重要桥梁之一。
在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。
1、设F:M→NF:M→N是一个微分同胚，那么对于任意光滑函数f∈C∞(M)f∈C∞(M)和光滑向量场X∈X(M)X∈X(M)，都有：
2、(Xf)°F?1=F?(X)(f°F?1)(1)(1)(Xf)°F?1=F?(X)(f°F?1)
3、其中F?:TM→TNF?:TM→TN是FF的微分．
4、引理1根据“向量场对光滑函数作用”的定义就可以证出．
5、设F:M→NF:M→N是一个微分同胚，那么对于任意光滑向量场X,Y∈X(M)X,Y∈X(M)，有F?([X,Y])=[F?(X),F?(Y)]F?([X,Y])=[F?(X),F?(Y)]．
6、我们只需要证明F?(XY)(f°F?1)=F?(X)F?(Y)(f°F?1)F?(XY)(f°F?1)=F?(X)F?(Y)(f°F?1)对于任意f∈C∞(M)f∈C∞(M)成立即可．
7、F?(XY)(f°F?1)=(XYf)°F?1=F?(X)(Yf°F?1)=F?(X)(F?(Y)(f°F?1))=F?(X)F?(Y)(f°F?1)(2)(2)F?(XY)(f°F?1)=(XYf)°F?1=F?(X)(Yf°F?1)=F?(X)(F?(Y)(f°F?1))=F?(X)F?(Y)(f°F?1)
